Решить 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Разложить на множители

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Возведите -108109 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Умножьте -4 на 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Умножьте -808 на 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Прибавьте 11687555881 к -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Число, противоположное -108109, равно 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Умножьте 2 на 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Решите уравнение x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 108109 к \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Решите уравнение x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{11685543153} из 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} вместо x_{1} и \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} вместо x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Вычислить

$$202x^{2}-108109x+2491$$