Решить 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Разложить на множители

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 4 за скобки.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Учтите 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Вынесите y за скобки.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Учтите 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Выполните 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right)ную группировку и выложите 5y^{2} в первом и -1 в второй группе.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Вынесите за скобки общий член y-4, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен 5y^{2}-1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Вычислить

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$