Решить 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

Вычислить

$$70000x^{10}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 5, чтобы получить 7.

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 7 и 3, чтобы получить 10.

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

Перемножьте 20 и 70, чтобы получить 1400.

$$1400x^{10}\times 50$$

Перемножьте 1400 и 50, чтобы получить 70000.

$$70000x^{10}$$

Дифференцировать по x

$$700000x^{9}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 5, чтобы получить 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 7 и 3, чтобы получить 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

Перемножьте 20 и 70, чтобы получить 1400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

Перемножьте 1400 и 50, чтобы получить 70000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$10\times 70000x^{10-1}$$

Умножьте 10 на 70000.

$$700000x^{10-1}$$

Вычтите 1 из 10.

$$700000x^{9}$$