Решить 20*1/12+2*4/n+(-1)*2/n+(-5)*5/12

$$20 \cdot \frac { 1 } { 12 } + 2 \cdot \frac { 4 } { n } + ( - 1 ) \cdot \frac { 2 } { n } + ( - 5 ) \cdot \frac { 5 } { 12 }$$

Вычислить

$$-\frac{5}{12}+\frac{6}{n}$$

Краткая последовательность решения

Перемножьте 20 и \frac{1}{12}, чтобы получить \frac{20}{12}.

$$\frac{20}{12}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Привести дробь \frac{20}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{5}{3}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Отобразить 2\times \frac{4}{n} как одну дробь.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Отобразить -5\times \frac{5}{12} как одну дробь.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-5\times 5}{12}$$

Перемножьте -5 и 5, чтобы получить -25.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-25}{12}$$

Дробь \frac{-25}{12} можно записать в виде -\frac{25}{12}, выделив знак "минус".

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 12 является число 12. Преобразуйте числа \frac{5}{3} и \frac{25}{12} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{20}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Поскольку числа \frac{20}{12} и \frac{25}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{20-25}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Вычтите 25 из 20, чтобы получить -5.

$$-\frac{5}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 12 и n равно 12n. Умножьте -\frac{5}{12} на \frac{n}{n}. Умножьте \frac{2\times 4}{n} на \frac{12}{12}.

$$-\frac{5n}{12n}+\frac{12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Поскольку числа -\frac{5n}{12n} и \frac{12\times 2\times 4}{12n} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-5n+12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Выполните умножение в -5n+12\times 2\times 4.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2}{n}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 12n и n равно 12n. Умножьте \frac{2}{n} на \frac{12}{12}.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2\times 12}{12n}$$

Поскольку числа \frac{-5n+96}{12n} и \frac{2\times 12}{12n} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-5n+96-2\times 12}{12n}$$

Выполните умножение в -5n+96-2\times 12.

$$\frac{-5n+96-24}{12n}$$

Приведите подобные члены в -5n+96-24.

$$\frac{-5n+72}{12n}$$

Разложить на множители

$$-\frac{\frac{1}{12}\left(5n-72\right)}{n}$$