Решить 20^8v=355

$$20 ^ { 8 v } = 355$$

Найдите v

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}\approx 0,245020134$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$20^{8v}=355$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(20^{8v})=\log(355)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$8v\log(20)=\log(355)$$

Разделите обе части на \log(20).

$$8v=\frac{\log(355)}{\log(20)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$8v=\log_{20}\left(355\right)$$

Разделите обе части на 8.

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$