Решить 20^2=AD^2+12^2

$$20 ^ { 2 } = A D ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Найдите A

$$A=\frac{256}{D^{2}},D\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычислите 20 в степени 2 и получите 400.

$$400=AD^{2}+12^{2}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$400=AD^{2}+144$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$AD^{2}+144=400$$

Вычтите 144 из обеих частей уравнения.

$$AD^{2}=400-144$$

Вычтите 144 из 400, чтобы получить 256.

$$AD^{2}=256$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$D^{2}A=256$$

Разделите обе части на D^{2}.

$$\frac{D^{2}A}{D^{2}}=\frac{256}{D^{2}}$$

Деление на D^{2} аннулирует операцию умножения на D^{2}.

$$A=\frac{256}{D^{2}}$$

Найдите D

$$D=\frac{16}{\sqrt{A}}$$

$$D=-\frac{16}{\sqrt{A}}\text{, }A>0$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 20 в степени 2 и получите 400.

$$400=AD^{2}+12^{2}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$400=AD^{2}+144$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$AD^{2}+144=400$$

Вычтите 144 из обеих частей уравнения.

$$AD^{2}=400-144$$

Вычтите 144 из 400, чтобы получить 256.

$$AD^{2}=256$$

Разделите обе части на A.

$$\frac{AD^{2}}{A}=\frac{256}{A}$$

Деление на A аннулирует операцию умножения на A.

$$D^{2}=\frac{256}{A}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$D=\frac{16}{\sqrt{A}} D=-\frac{16}{\sqrt{A}}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 20 в степени 2 и получите 400.

$$400=AD^{2}+12^{2}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$400=AD^{2}+144$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$AD^{2}+144=400$$

Вычтите 400 из обеих частей уравнения.

$$AD^{2}+144-400=0$$

Вычтите 400 из 144, чтобы получить -256.

$$AD^{2}-256=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте A вместо a, 0 вместо b и -256 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$D=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4A\left(-256\right)}}{2A}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$D=\frac{0±\sqrt{-4A\left(-256\right)}}{2A}$$

Умножьте -4 на A.

$$D=\frac{0±\sqrt{\left(-4A\right)\left(-256\right)}}{2A}$$

Умножьте -4A на -256.

$$D=\frac{0±\sqrt{1024A}}{2A}$$

Извлеките квадратный корень из 1024A.

$$D=\frac{0±32\sqrt{A}}{2A}$$

Решите уравнение D=\frac{0±32\sqrt{A}}{2A} при условии, что ± — плюс.

$$D=\frac{16}{\sqrt{A}}$$

Решите уравнение D=\frac{0±32\sqrt{A}}{2A} при условии, что ± — минус.

$$D=-\frac{16}{\sqrt{A}}$$

Уравнение решено.

$$D=\frac{16}{\sqrt{A}} D=-\frac{16}{\sqrt{A}}$$