Решить 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Разложить на множители

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Возведите 50 в квадрат.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Умножьте -4 на 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Умножьте -100 на -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Прибавьте 2500 к 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Извлеките квадратный корень из 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Умножьте 2 на 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Решите уравнение x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -50 к 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Разделите -50+50\sqrt{241} на 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Решите уравнение x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} при условии, что ± — минус. Вычтите 50\sqrt{241} из -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Разделите -50-50\sqrt{241} на 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1+\sqrt{241} вместо x_{1} и -1-\sqrt{241} вместо x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Вычислить

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$