Решить 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Способ разложения на множители

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Вычислите 10 в степени 8 и получите 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Перемножьте 24 и 100000000, чтобы получить 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Перемножьте 0 и 39, чтобы получить 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$2400000000x^{2}=x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 2400000000x-1=0у.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Вычислите 10 в степени 8 и получите 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Перемножьте 24 и 100000000, чтобы получить 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Перемножьте 0 и 39, чтобы получить 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$2400000000x^{2}=x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2400000000 вместо a, -1 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Извлеките квадратный корень из 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Число, противоположное -1, равно 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Умножьте 2 на 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Решите уравнение x=\frac{1±1}{4800000000} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1 к 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Привести дробь \frac{2}{4800000000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Решите уравнение x=\frac{1±1}{4800000000} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Разделите 0 на 4800000000.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Вычислите 10 в степени 8 и получите 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Перемножьте 24 и 100000000, чтобы получить 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Перемножьте 0 и 39, чтобы получить 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$2400000000x^{2}=x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Разделите обе части на 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Деление на 2400000000 аннулирует операцию умножения на 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Разделите 0 на 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Деление -\frac{1}{2400000000}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{1}{4800000000}. Затем добавьте квадрат -\frac{1}{4800000000} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{1}{4800000000} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Коэффициент x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Упростите.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Прибавьте \frac{1}{4800000000} к обеим частям уравнения.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$