Решить 2(-3x^2+4x)=-4x^2

$$2(-3 { x }^{ 2 } +4x)=-4 { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x=4$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Чтобы умножить 2 на -3x^{2}+4x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-6x^{2}+8x=-4x^{2}$$

Прибавьте 4x^{2} к обеим частям.

$$-6x^{2}+8x+4x^{2}=0$$

Объедините -6x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить -2x^{2}.

$$-2x^{2}+8x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-2x+8\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и -2x+8=0у.

$$x=0 x=4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить 2 на -3x^{2}+4x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-6x^{2}+8x=-4x^{2}$$

Прибавьте 4x^{2} к обеим частям.

$$-6x^{2}+8x+4x^{2}=0$$

Объедините -6x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить -2x^{2}.

$$-2x^{2}+8x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -2 вместо a, 8 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{-8±8}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±8}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -8 к 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Разделите 0 на -4.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-8±8}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите 8 из -8.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

Разделите -16 на -4.

$$x=4$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=4$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Чтобы умножить 2 на -3x^{2}+4x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-6x^{2}+8x=-4x^{2}$$

Прибавьте 4x^{2} к обеим частям.

$$-6x^{2}+8x+4x^{2}=0$$

Объедините -6x^{2} и 4x^{2}, чтобы получить -2x^{2}.

$$-2x^{2}+8x=0$$

Разделите обе части на -2.

$$\frac{-2x^{2}+8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Деление на -2 аннулирует операцию умножения на -2.

$$x^{2}+\frac{8}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 8 на -2.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$x^{2}-4x=0$$

Деление -4, коэффициент x термина, 2 для получения -2. Затем добавьте квадрат -2 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Коэффициент x^{2}-4x+4. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Упростите.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Прибавьте 2 к обеим частям уравнения.

$$x=4 x=0$$