Решить 2(3/4)+13/8+23/10-3(5/24)+1(frac{8}{15})

$$2( \frac{ 3 }{ 4 } )+ \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3( \frac{ 5 }{ 24 } )+1( \frac{ 8 }{ 15 } )$$

Вычислить

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Действия по решению

Отобразить 2\times \frac{3}{4} как одну дробь.

$$\frac{2\times 3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{6}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Привести дробь \frac{6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{3}{2}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 8 является число 8. Преобразуйте числа \frac{3}{2} и \frac{13}{8} в дроби с знаменателем 8.

$$\frac{12}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Поскольку числа \frac{12}{8} и \frac{13}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{12+13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Чтобы вычислить 25, сложите 12 и 13.

$$\frac{25}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 10 является число 40. Преобразуйте числа \frac{25}{8} и \frac{23}{10} в дроби с знаменателем 40.

$$\frac{125}{40}+\frac{92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Поскольку числа \frac{125}{40} и \frac{92}{40} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{125+92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Чтобы вычислить 217, сложите 125 и 92.

$$\frac{217}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Отобразить 3\times \frac{5}{24} как одну дробь.

$$\frac{217}{40}-\frac{3\times 5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$\frac{217}{40}-\frac{15}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Привести дробь \frac{15}{24} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{217}{40}-\frac{5}{8}+1\times \frac{8}{15}$$

Наименьшим общим кратным чисел 40 и 8 является число 40. Преобразуйте числа \frac{217}{40} и \frac{5}{8} в дроби с знаменателем 40.

$$\frac{217}{40}-\frac{25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Поскольку числа \frac{217}{40} и \frac{25}{40} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{217-25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Вычтите 25 из 217, чтобы получить 192.

$$\frac{192}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Привести дробь \frac{192}{40} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 8.

$$\frac{24}{5}+1\times \frac{8}{15}$$

Перемножьте 1 и \frac{8}{15}, чтобы получить \frac{8}{15}.

$$\frac{24}{5}+\frac{8}{15}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 15 является число 15. Преобразуйте числа \frac{24}{5} и \frac{8}{15} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{72}{15}+\frac{8}{15}$$

Поскольку числа \frac{72}{15} и \frac{8}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{72+8}{15}$$

Чтобы вычислить 80, сложите 72 и 8.

$$\frac{80}{15}$$

Привести дробь \frac{80}{15} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{16}{3}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5,333333333333333$$