Решить 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Найдите x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Действия с использованием определения логарифма

Разделите обе части на 1.

$$2=105^{x}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$105^{x}=2$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Разделите обе части на \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$