Решить 2z^-5div4z^3

$$2 z ^ { - 5 } \div 4 z ^ { 3 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{2z^{2}}$$

Действия по решению

Разделите 2z^{-5} на 4, чтобы получить \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{1}{2}z^{-5}z^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -5 и 3, чтобы получить -2.

$$\frac{1}{2}z^{-2}$$

Дифференцировать по z

$$-\frac{1}{z^{3}}$$

Действия с использованием определения производной

Разделите 2z^{-5} на 4, чтобы получить \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-5}z^{3})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -5 и 3, чтобы получить -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-2})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-2\times \frac{1}{2}z^{-2-1}$$

Умножьте -2 на \frac{1}{2}.

$$-z^{-2-1}$$

Вычтите 1 из -2.

$$-z^{-3}$$