Решить 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Найдите x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 24, наименьшее общее кратное чисел 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Чтобы умножить \frac{8}{3} на x+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Отобразить \frac{8}{3}\times 2 как одну дробь.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Перемножьте 8 и 2, чтобы получить 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Преобразовать 6 в дробь \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Поскольку числа \frac{16}{3} и \frac{18}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Вычтите 18 из 16, чтобы получить -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Разделите каждый член 3x-1 на 8, чтобы получить \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Число, противоположное -\frac{1}{8}, равно \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Объедините 2x и -\frac{3}{8}x, чтобы получить \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Чтобы умножить -24 на \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}, используйте свойство дистрибутивности.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Отобразить -24\times \frac{13}{8} как одну дробь.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Перемножьте -24 и 13, чтобы получить -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Разделите -312 на 8, чтобы получить -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Перемножьте -24 и \frac{1}{8}, чтобы получить \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Разделите -24 на 8, чтобы получить -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Объедините 48x и -39x, чтобы получить 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Вычтите \frac{8}{3}x из обеих частей уравнения.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Объедините 9x и -\frac{8}{3}x, чтобы получить \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Прибавьте 3 к обеим частям.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Преобразовать 3 в дробь \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Поскольку числа -\frac{2}{3} и \frac{9}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Чтобы вычислить 7, сложите -2 и 9.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Умножьте обе части на \frac{3}{19} — число, обратное \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Умножить \frac{7}{3} на \frac{3}{19}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$x=\frac{7}{19}$$