Решить 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$2xx-1=0$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Прибавьте 1 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$2x^{2}=1$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$2xx-1=0$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$