Решить 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Найдите x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить -\frac{1}{2} на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Перемножьте -\frac{1}{2} и -1, чтобы получить \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Объедините x и -\frac{1}{2}x, чтобы получить \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Чтобы умножить -\frac{1}{2} на \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Умножить -\frac{1}{2} на \frac{1}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Дробь \frac{-1}{4} можно записать в виде -\frac{1}{4}, выделив знак "минус".

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Умножить -\frac{1}{2} на \frac{1}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Дробь \frac{-1}{4} можно записать в виде -\frac{1}{4}, выделив знак "минус".

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Объедините 2x и -\frac{1}{4}x, чтобы получить \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Чтобы умножить \frac{2}{3} на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Перемножьте \frac{2}{3} и -1, чтобы получить -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Вычтите \frac{2}{3}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Объедините \frac{7}{4}x и -\frac{2}{3}x, чтобы получить \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Прибавьте \frac{1}{4} к обеим частям.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{2}{3} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Поскольку числа -\frac{8}{12} и \frac{3}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Чтобы вычислить -5, сложите -8 и 3.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Умножьте обе части на \frac{12}{13} — число, обратное \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Умножить -\frac{5}{12} на \frac{12}{13}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Сократите 12 в числителе и знаменателе.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Дробь \frac{-5}{13} можно записать в виде -\frac{5}{13}, выделив знак "минус".

$$x=-\frac{5}{13}$$