Решить 2x^4-3x^2+11x=0

$$2 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

Найдите x

$$x = -\frac{4 ^ {\frac{2}{3}} {(\sqrt[3]{\sqrt{119} + 11} + \sqrt[3]{11 - \sqrt{119}})}}{4} \approx -2,046380326$$

$$x=0$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на x^{2}.

$$2t^{2}-3t+11=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 2, b на -3 и c на 11.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{3±\sqrt{-79}}{4}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел.

$$t\in \emptyset$$

Так как t=x^{2}, исходное уравнение не имеет решений.

$$x\in \emptyset$$