Решить 2x^3-18x-x^2y+9y

$$2 x ^ { 3 } - 18 x - x ^ { 2 } y + 9 y$$

Разложить на множители

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Действия по решению

Выполните 2x^{3}-18x-x^{2}y+9y=\left(2x^{3}-18x\right)+\left(-x^{2}y+9y\right)ную группировку и выложите 2x в первом и -y в второй группе.

$$2x\left(x^{2}-9\right)-y\left(x^{2}-9\right)$$

Вынесите за скобки общий член x^{2}-9, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(2x-y\right)$$

Учтите x^{2}-9. Перепишите x^{2}-9 как x^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Вычислить

$$\left(2x-y\right)\left(x^{2}-9\right)$$