Перейти к основному содержанию
$2 \exponential{x}{2} - 6 x - 80 $
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

2\left(x^{2}-3x-40\right)
Вынесите 2 за скобки.
a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40
Учтите x^{2}-3x-40. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx-40. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
1,-40 2,-20 4,-10 5,-8
Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары, содержащие -40 продукта.
1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-8 b=5
Решение — это пара значений, сумма которых равна -3.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)
Перепишите x^{2}-3x-40 как \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right).
x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)
Вынесите за скобки x в первой и 5 во второй группе.
\left(x-8\right)\left(x+5\right)
Вынесите за скобки общий член x-8, используя свойство дистрибутивности.
2\left(x-8\right)\left(x+5\right)
Перепишите полное разложенное на множители выражение.
2x^{2}-6x-80=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}
Возведите -6 в квадрат.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}
Умножьте -4 на 2.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}
Умножьте -8 на -80.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}
Прибавьте 36 к 640.
x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}
Извлеките квадратный корень из 676.
x=\frac{6±26}{2\times 2}
Число, противоположное -6, равно 6.
x=\frac{6±26}{4}
Умножьте 2 на 2.
x=\frac{32}{4}
Решите уравнение x=\frac{6±26}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 6 к 26.
x=8
Разделите 32 на 4.
x=\frac{-20}{4}
Решите уравнение x=\frac{6±26}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 26 из 6.
x=-5
Разделите -20 на 4.
2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 8 вместо x_{1} и -5 вместо x_{2}.
2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.