Решить 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Найдите x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 46 к обеим частям.

$$2x^{2}=80+46$$

Чтобы вычислить 126, сложите 80 и 46.

$$2x^{2}=126$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Разделите 126 на 2, чтобы получить 63.

$$x^{2}=63$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 80 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Вычтите 80 из -46, чтобы получить -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -126 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=3\sqrt{7}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Уравнение решено.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$