Решить 2x^2-40=9

$$2 x ^ { 2 } - 40 = 9$$

Найдите x

$$x = \frac{7 \sqrt{2}}{2} \approx 4,949747468$$

$$x = -\frac{7 \sqrt{2}}{2} \approx -4,949747468$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 40 к обеим частям.

$$2x^{2}=9+40$$

Чтобы вычислить 49, сложите 9 и 40.

$$2x^{2}=49$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{49}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{7\sqrt{2}}{2} x=-\frac{7\sqrt{2}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-40-9=0$$

Вычтите 9 из -40, чтобы получить -49.

$$2x^{2}-49=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -49 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-49\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-49\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-49\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{392}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 392.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±14\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{7\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±14\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{7\sqrt{2}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{7\sqrt{2}}{2} x=-\frac{7\sqrt{2}}{2}$$