Решить 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Найдите x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 4 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$2x^{2}=4$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Разделите 4 на 2, чтобы получить 2.

$$x^{2}=2$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$