Решить 2x^2-3x-18

$$2 x ^ { 2 } - 3 x - 18$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3x-18=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Возведите -3 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -18.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

Прибавьте 9 к 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Число, противоположное -3, равно 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3 к 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 3\sqrt{17} из 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{3+3\sqrt{17}}{4} вместо x_{1} и \frac{3-3\sqrt{17}}{4} вместо x_{2}.

$$2x^{2}-3x-18=2\left(x-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

Вычислить

$$2x^{2}-3x-18$$