Решить 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Найдите x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 29 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Вычтите 29 из -3, чтобы получить -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}-16=0$$

Учтите x^{2}-16. Перепишите x^{2}-16 как x^{2}-4^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-4=0 и x+4=0у.

$$x=4 x=-4$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 3 к обеим частям.

$$2x^{2}=29+3$$

Чтобы вычислить 32, сложите 29 и 3.

$$2x^{2}=32$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Разделите 32 на 2, чтобы получить 16.

$$x^{2}=16$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=4 x=-4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 29 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Вычтите 29 из -3, чтобы получить -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -32 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16}{4} при условии, что ± — плюс. Разделите 16 на 4.

$$x=4$$

Решите уравнение x=\frac{0±16}{4} при условии, что ± — минус. Разделите -16 на 4.

$$x=-4$$

Уравнение решено.

$$x=4 x=-4$$