Решить 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 3 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$2x^{2}=3$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -3 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$