Решить 2x^2-2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

Прибавьте 4 к 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

Разделите 2+2\sqrt{5} на 4.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{5} из 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

Разделите 2-2\sqrt{5} на 4.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1+\sqrt{5}}{2} вместо x_{1} и \frac{1-\sqrt{5}}{2} вместо x_{2}.

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Вычислить

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$