Решить 2x^2-2x+6

$$2 x ^ { 2 } - 2 x + 6$$

Разложить на множители

$$2\left(x^{2}-x+3\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки. Многочлен x^{2}-x+3 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$2\left(x^{2}-x+3\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x+6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\times 6}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48}}{2\times 2}$$

Прибавьте 4 к -48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-44}}{2\times 2}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$2x^{2}-2x+6$$

Вычислить

$$2\left(x^{2}-x+3\right)$$