Решить 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Возведите -10 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Прибавьте 100 к -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Число, противоположное -10, равно 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 10 к 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Разделите 10+2\sqrt{11} на 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{11} из 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Разделите 10-2\sqrt{11} на 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{5+\sqrt{11}}{2} вместо x_{1} и \frac{5-\sqrt{11}}{2} вместо x_{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Вычислить

$$2x^{2}-10x+7$$