Решить 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Найдите x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 10 к обеим частям.

$$2x^{2}=30+10$$

Чтобы вычислить 40, сложите 30 и 10.

$$2x^{2}=40$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Разделите 40 на 2, чтобы получить 20.

$$x^{2}=20$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 30 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Вычтите 30 из -10, чтобы получить -40.

$$2x^{2}-40=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -40 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=2\sqrt{5}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Уравнение решено.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$