Решить 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$2x^{2}=4+1$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$2x^{2}=5$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Вычтите 4 из -1, чтобы получить -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -5 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$