Решить 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Вычислить

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 3, чтобы получить 5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Перемножьте 2 и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Сократите 3x^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Объедините \frac{2}{3}x^{5} и 7x^{5}, чтобы получить \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 3, чтобы получить 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Перемножьте 2 и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Сократите 3x^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Объедините \frac{2}{3}x^{5} и 7x^{5}, чтобы получить \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Умножьте 5 на \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Вычтите 1 из 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$