Решить 2x^2=1/6

$$2 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 6 }$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}\approx 0,288675135$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0,288675135$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

Отобразить \frac{\frac{1}{6}}{2} как одну дробь.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

Отобразить \frac{\frac{1}{6}}{2} как одну дробь.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

Вычтите \frac{1}{12} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{1}{12}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{1}{12} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{3}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$