Решить 2x^2+8x-7

$$2 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{30}}{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{30}}{2}-2\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x-7=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 8 в квадрат.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+56}}{2\times 2}$$

Прибавьте 64 к 56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{120}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 120.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -8 к 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}-8}{4}$$

Разделите -8+2\sqrt{30} на 4.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}-2$$

Решите уравнение x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{30} из -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{30}-8}{4}$$

Разделите -8-2\sqrt{30} на 4.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}-2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -2+\frac{\sqrt{30}}{2} вместо x_{1} и -2-\frac{\sqrt{30}}{2} вместо x_{2}.

$$2x^{2}+8x-7=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{30}}{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{30}}{2}-2\right)\right)$$

Вычислить

$$2x^{2}+8x-7$$