Решить 2x^2+8=16

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 16$$

Найдите x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 16 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+8-16=0$$

Вычтите 16 из 8, чтобы получить -8.

$$2x^{2}-8=0$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}-4=0$$

Учтите x^{2}-4. Перепишите x^{2}-4 как x^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-2=0 и x+2=0у.

$$x=2 x=-2$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}=16-8$$

Вычтите 8 из 16, чтобы получить 8.

$$2x^{2}=8$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Разделите 8 на 2, чтобы получить 4.

$$x^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=2 x=-2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 16 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+8-16=0$$

Вычтите 16 из 8, чтобы получить -8.

$$2x^{2}-8=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -8 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8}{4} при условии, что ± — плюс. Разделите 8 на 4.

$$x=2$$

Решите уравнение x=\frac{0±8}{4} при условии, что ± — минус. Разделите -8 на 4.

$$x=-2$$

Уравнение решено.

$$x=2 x=-2$$