Решить 2x^2+8=10

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

Найдите x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 10 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Вычтите 10 из 8, чтобы получить -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}-1=0$$

Учтите x^{2}-1. Перепишите x^{2}-1 как x^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-1=0 и x+1=0у.

$$x=1 x=-1$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}=10-8$$

Вычтите 8 из 10, чтобы получить 2.

$$2x^{2}=2$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Разделите 2 на 2, чтобы получить 1.

$$x^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=1 x=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 10 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Вычтите 10 из 8, чтобы получить -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -2 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{4} при условии, что ± — плюс. Разделите 4 на 4.

$$x=1$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{4} при условии, что ± — минус. Разделите -4 на 4.

$$x=-1$$

Уравнение решено.

$$x=1 x=-1$$