Решить 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 7 в квадрат.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Прибавьте 49 к 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -7 к \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{649} из -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-7+\sqrt{649}}{4} вместо x_{1} и \frac{-7-\sqrt{649}}{4} вместо x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Вычислить

$$2x^{2}+7x-75$$