Решить 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}=1-7$$

Вычтите 7 из 1, чтобы получить -6.

$$2x^{2}=-6$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Разделите -6 на 2, чтобы получить -3.

$$x^{2}=-3$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Вычтите 1 из 7, чтобы получить 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и 6 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{3}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$