Решить 2x^2+6x-x-3

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

Разложить на множители

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$2x^{2}+5x-3$$

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: 2x^{2}+ax+bx-3. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Перечислите все такие пары целых -6.

$$-1,6 -2,3$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 5.

$$a=-1 b=6$$

Перепишите 2x^{2}+5x-3 как \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Разложите x в первом и 3 в второй группе.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Вынесите за скобки общий член 2x-1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Вычислить

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Действия по решению

Объедините 6x и -x, чтобы получить 5x.

$$2x^{2}+5x-3$$