Решить 2x^2+18x-25

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 18 в квадрат.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -25.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

Прибавьте 324 к 200.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 524.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -18 к 2\sqrt{131}.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

Разделите -18+2\sqrt{131} на 4.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{131} из -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

Разделите -18-2\sqrt{131} на 4.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-9+\sqrt{131}}{2} вместо x_{1} и \frac{-9-\sqrt{131}}{2} вместо x_{2}.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Вычислить

$$2x^{2}+18x-25$$