Skip to main content
$2 \exponential{x}{2} + 16 x + 24 $
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

2\left(x^{2}+8x+12\right)
Вынесите 2 за скобки.
a+b=8 ab=1\times 12=12
Учтите x^{2}+8x+12. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+12. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
1,12 2,6 3,4
Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b положительное, a и b являются положительными. Перечислите все такие пары, содержащие 12 продукта.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Вычислите сумму для каждой пары.
a=2 b=6
Решение — это пара значений, сумма которых равна 8.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)
Перепишите x^{2}+8x+12 как \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).
x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)
Вынесите за скобки x в первой и 6 во второй группе.
\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Вынесите за скобки общий член x+2, используя свойство дистрибутивности.
2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Перепишите полное разложенное на множители выражение.
2x^{2}+16x+24=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Возведите 16 в квадрат.
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}
Умножьте -4 на 2.
x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}
Умножьте -8 на 24.
x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}
Прибавьте 256 к -192.
x=\frac{-16±8}{2\times 2}
Извлеките квадратный корень из 64.
x=\frac{-16±8}{4}
Умножьте 2 на 2.
x=\frac{-8}{4}
Решите уравнение x=\frac{-16±8}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -16 к 8.
x=-2
Разделите -8 на 4.
x=\frac{-24}{4}
Решите уравнение x=\frac{-16±8}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 8 из -16.
x=-6
Разделите -24 на 4.
2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -2 вместо x_{1} и -6 вместо x_{2}.
2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.