Решить 2x^2+12x-8

$$2 x ^ { 2 } + 12 x - 8$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x-8=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 12 в квадрат.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -8.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+64}}{2\times 2}$$

Прибавьте 144 к 64.

$$x=\frac{-12±\sqrt{208}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 208.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -12 к 4\sqrt{13}.

$$x=\frac{4\sqrt{13}-12}{4}$$

Разделите -12+4\sqrt{13} на 4.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Решите уравнение x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{13} из -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{13}-12}{4}$$

Разделите -12-4\sqrt{13} на 4.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -3+\sqrt{13} вместо x_{1} и -3-\sqrt{13} вместо x_{2}.

$$2x^{2}+12x-8=2\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)$$

Вычислить

$$2\left(x^{2}+6x-4\right)$$