Решить 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Найдите x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 100 в степени 2 и получите 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Вычислите 250 в степени 2 и получите 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Вычтите 62500 из 10000, чтобы получить -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Прибавьте 52500 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$2x^{2}=52500$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Разделите 52500 на 2, чтобы получить 26250.

$$x^{2}=26250$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 100 в степени 2 и получите 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Вычислите 250 в степени 2 и получите 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Вычтите 62500 из 10000, чтобы получить -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -52500 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=25\sqrt{42}$$

Решите уравнение x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Уравнение решено.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$