Решить 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 100 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$2x^{2}=-100$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Разделите -100 на 2, чтобы получить -50.

$$x^{2}=-50$$

Уравнение решено.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и 100 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Уравнение решено.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$