Решить 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Найдите x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$2xx=xx+1$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=1 x=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$2xx=xx+1$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 2 на 2.

$$x=1$$

Решите уравнение x=\frac{0±2}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -2 на 2.

$$x=-1$$

Уравнение решено.

$$x=1 x=-1$$