Найдите x (комплексное решение)
x=\frac{1+\sqrt{7}i}{4}\approx 0,25+0,661437828i
x=\frac{-\sqrt{7}i+1}{4}\approx 0,25-0,661437828i
x=-1
Найдите x
x=-1
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
2xx^{2}+x^{2}+1=0
Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{2}.
2x^{3}+x^{2}+1=0
Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.
±\frac{1}{2},±1
Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член 1, а q делит старший коэффициент 2. Перечислите всех кандидатов \frac{p}{q}.
x=-1
Найдите один такой корень, перепробовав все целочисленные значения, начиная с наименьшего по модулю. Если целочисленных корней не найдено, попробуйте дробные значения.
2x^{2}-x+1=0
По факторам Ньютона, x-k является фактором многочлена сумме для каждого корневого k. Разделите 2x^{3}+x^{2}+1 на x+1, чтобы получить 2x^{2}-x+1. Устраните уравнение, в котором результат равняется 0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\times 1}}{2\times 2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 2, b на -1 и c на 1.
x=\frac{1±\sqrt{-7}}{4}
Выполните арифметические операции.
x=\frac{-\sqrt{7}i+1}{4} x=\frac{1+\sqrt{7}i}{4}
Решение 2x^{2}-x+1=0 уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.
x=-1 x=\frac{-\sqrt{7}i+1}{4} x=\frac{1+\sqrt{7}i}{4}
Перечислите все найденные решения.
2xx^{2}+x^{2}+1=0
Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{2}.
2x^{3}+x^{2}+1=0
Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.
±\frac{1}{2},±1
Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член 1, а q делит старший коэффициент 2. Перечислите всех кандидатов \frac{p}{q}.
x=-1
Найдите один такой корень, перепробовав все целочисленные значения, начиная с наименьшего по модулю. Если целочисленных корней не найдено, попробуйте дробные значения.
2x^{2}-x+1=0
По факторам Ньютона, x-k является фактором многочлена сумме для каждого корневого k. Разделите 2x^{3}+x^{2}+1 на x+1, чтобы получить 2x^{2}-x+1. Устраните уравнение, в котором результат равняется 0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\times 1}}{2\times 2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 2, b на -1 и c на 1.
x=\frac{1±\sqrt{-7}}{4}
Выполните арифметические операции.
x\in \emptyset
Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел.
x=-1
Перечислите все найденные решения.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}