Решить 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Учтите u^{4}y^{2}-y^{2}. Вынесите y^{2} за скобки.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Учтите u^{4}-1. Перепишите u^{4}-1 как \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Учтите u^{2}-1. Перепишите u^{2}-1 как u^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен u^{2}+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Вычислить

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$