Решить 2r+2r^2+rr+1

$$2 r + 2 r ^ { 2 } + r r + 1$$

Вычислить

$$3r^{2}+2r+1$$

Действия по решению

Перемножьте r и r, чтобы получить r^{2}.

$$2r+2r^{2}+r^{2}+1$$

Объедините 2r^{2} и r^{2}, чтобы получить 3r^{2}.

$$2r+3r^{2}+1$$

Дифференцировать по r

$$6r+2$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Перемножьте r и r, чтобы получить r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+2r^{2}+r^{2}+1)$$

Объедините 2r^{2} и r^{2}, чтобы получить 3r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+3r^{2}+1)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2r^{1-1}+2\times 3r^{2-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$2r^{0}+2\times 3r^{2-1}$$

Умножьте 2 на 3.

$$2r^{0}+6r^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$2r^{0}+6r^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$2r^{0}+6r$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+6r$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$2+6r$$