Решить 2p^2-10p

$$2 p ^ { 2 } - 10 p$$

Разложить на множители

$$2p\left(p-5\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(p^{2}-5p\right)$$

Учтите p^{2}-5p. Вынесите p за скобки.

$$p\left(p-5\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2p\left(p-5\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-10p=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-10\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

Число, противоположное -10, равно 10.

$$p=\frac{10±10}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$p=\frac{10±10}{4}$$

Решите уравнение p=\frac{10±10}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 10 к 10.

$$p=\frac{20}{4}$$

Разделите 20 на 4.

$$p=5$$

Решите уравнение p=\frac{10±10}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 10 из 10.

$$p=\frac{0}{4}$$

Разделите 0 на 4.

$$p=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 5 вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$2p^{2}-10p=2\left(p-5\right)p$$

Вычислить

$$2p\left(p-5\right)$$