Решить 2n^2+12n+13

$$2 n ^ { 2 } + 12 n + 13$$

Разложить на множители

$$2\left(n-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}-3\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}-3\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2n^{2}+12n+13=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$n=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 13}}{2\times 2}$$

Возведите 12 в квадрат.

$$n=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 13}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$n=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 13}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на 13.

$$n=\frac{-12±\sqrt{144-104}}{2\times 2}$$

Прибавьте 144 к -104.

$$n=\frac{-12±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 40.

$$n=\frac{-12±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$n=\frac{-12±2\sqrt{10}}{4}$$

Решите уравнение n=\frac{-12±2\sqrt{10}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -12 к 2\sqrt{10}.

$$n=\frac{2\sqrt{10}-12}{4}$$

Разделите -12+2\sqrt{10} на 4.

$$n=\frac{\sqrt{10}}{2}-3$$

Решите уравнение n=\frac{-12±2\sqrt{10}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{10} из -12.

$$n=\frac{-2\sqrt{10}-12}{4}$$

Разделите -12-2\sqrt{10} на 4.

$$n=-\frac{\sqrt{10}}{2}-3$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -3+\frac{\sqrt{10}}{2} вместо x_{1} и -3-\frac{\sqrt{10}}{2} вместо x_{2}.

$$2n^{2}+12n+13=2\left(n-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}-3\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}-3\right)\right)$$

Вычислить

$$2n^{2}+12n+13$$