Решить 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Вычислить

$$392+44m-14m^{2}$$

Действия по решению

Разделите 14 на \frac{1}{m^{2}-3m-28}, умножив 14 на величину, обратную \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Чтобы умножить 14 на m^{2}-3m-28, используйте свойство дистрибутивности.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 14m^{2}-42m-392, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Объедините 2m и 42m, чтобы получить 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Разложить на множители

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите 14 на \frac{1}{m^{2}-3m-28}, умножив 14 на величину, обратную \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Чтобы умножить 14 на m^{2}-3m-28, используйте свойство дистрибутивности.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 14m^{2}-42m-392, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Объедините 2m и 42m, чтобы получить 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Возведите 44 в квадрат.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Умножьте -4 на -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Умножьте 56 на 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Прибавьте 1936 к 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Умножьте 2 на -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Решите уравнение m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -44 к 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Разделите -44+4\sqrt{1493} на -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Решите уравнение m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{1493} из -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Разделите -44-4\sqrt{1493} на -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{11-\sqrt{1493}}{7} вместо x_{1} и \frac{11+\sqrt{1493}}{7} вместо x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$