Решить 2m^2+6m^2=1

$$2 m ^ { 2 } + 6 m ^ { 2 } = 1$$

Найдите m

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0,353553391$$

$$m=-\frac{\sqrt{2}}{4}\approx -0,353553391$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините 2m^{2} и 6m^{2}, чтобы получить 8m^{2}.

$$8m^{2}=1$$

Разделите обе части на 8.

$$m^{2}=\frac{1}{8}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4} m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините 2m^{2} и 6m^{2}, чтобы получить 8m^{2}.

$$8m^{2}=1$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$8m^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 8 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Умножьте -4 на 8.

$$m=\frac{0±\sqrt{-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Умножьте -32 на -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 8}$$

Извлеките квадратный корень из 32.

$$m=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Умножьте 2 на 8.

$$m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16}$$

Решите уравнение m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16} при условии, что ± — плюс.

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Решите уравнение m=\frac{0±4\sqrt{2}}{16} при условии, что ± — минус.

$$m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Уравнение решено.

$$m=\frac{\sqrt{2}}{4} m=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$